一、ISA標(biāo)準(zhǔn)的基本公式
兩個常用術(shù)語的定義
A、阻塞流（Chocked flow）：在流體入口條件不變的情況下，增加閥上壓差也不能引起流量進一步增加的現(xiàn)象稱做阻塞流。這時，通過閥的流量達(dá)到了最大值。這個流量叫做阻塞流量，也叫做最大流量（Qmax）。
B、縮流面（Vena Contracta）：閥中流束通過的最小截面，此處流體速度最大而壓力最小。
1、液體流量的計算公式
ISA S 39標(biāo)準(zhǔn)提出的計算公式僅適于流體呈紊流狀態(tài)的牛頓液體，流量的基本公式是
  （1）中

N₁—數(shù)字常數(shù)（見表1）；

F_p—管道幾何形狀系數(shù)；

F_y—流體阻塞流系數(shù)；

F_r—雷諾數(shù)修正系數(shù)；

C_v—閥流量系數(shù)；

P₁—閥入口絕對壓力；

P₂—閥出口絕對壓力；

G₁—液體比重。

2、氣體流量的計算公式

氣體或蒸汽的流量基本公式是

式中

Y—氣體膨脹系數(shù)

Fx—絕熱修正系數(shù)

K—氣體絕熱系數(shù)；

X—壓降比系數(shù)，系壓差與入口絕對壓力之比，X=ΔP/P1 （8）

X_T—壓降比系數(shù)，也就是膨脹系數(shù)，X的最大值；

γ₁—在入口條件下氣體重度；

M—氣體分子量；

T₁—絕對溫度；

Z—氣體壓縮系數(shù)。

數(shù)字常數(shù)N

N	q	W	Cv	P1P2	Dd	v	γ
N1=1   =0.865	Scfh m³/h		gpm gpm	Psia bar
N2=890   =0.00214			同上		in mm
N3=1   =645			同上		in mm
N4=17300   =76200	Scfh m³/h		同上		in mm	Cst cst
N5=1000 =0.00241					in mm
N6=63.3   =27.3		1b/hr kg/h		Psia bar			1b/ft² kg/m²
N7=1360   =417	Scfh m³/h			Psia bar
N8=19.3   =948		1b/hr kg/h		Psia bar
N9=7320   =2240	Scfh m³/h			Psia bar

表中單位符號解釋：gmp=美國加侖/分；psia=絕壓磅/時²；bar=巴；in=時；cst=厘斯；1b/hr=磅/時。

上面各個公式使用的單位和相應(yīng)的數(shù)字常數(shù)N值列于表1，下面詳細(xì)地解釋公式中各個修正系數(shù)的物理意義和計算方法。

二、流量計算的實用公式

ISA標(biāo)準(zhǔn)提出的計算公式采用了許多系數(shù)對閥流量系數(shù)Cv進行修正。但是直接應(yīng)用計算公式還是比較麻煩。因此美國Driskell在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出許多實用計算公式，考慮到使用的單位有公制和英制，實用公式仍然使用數(shù)字常數(shù)。

1、液體流量計算

液體通過閥的流動呈紊流情況。液體不發(fā)生閃蒸和空化現(xiàn)象時，它的實用基本公式
（1a）

該公式與以前計算公式相比，僅有一個管道幾何形狀系數(shù)Fp，ISA標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定測定調(diào)節(jié)閥額定Cv值，閥必須安裝在與閥體法蘭相同口徑的筆直管道上，如閥兩邊有漸縮（擴）管等零件相連接、就要用Fp修正閥的Cv值。如閥兩邊直管道與閥公稱通徑相同，則Fp=1.0。Fp可用實驗方法確定，也可用下式計算。

式中

C_d—閥相對容量系數(shù)； 

 （3a）

其中K1和K2分別表示入口和出口管道的阻力系數(shù)，KB1和KB2分別表示入口和出口漸縮（擴）管的柏努利系數(shù)（即流束面積變化所引起的阻力系數(shù)的變化）。若漸縮管和漸擴管的規(guī)格相同，則KB1=KB2。即流束橫截面積向它原來的方向變化時，入口漸漸管上的壓力損失會在出口漸擴管上得到恢復(fù)。若規(guī)格不同，或一側(cè)有而另一側(cè)無漸擴（縮）管，式（2a）應(yīng)有一個柏努利系數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：漸縮管和漸擴管規(guī)格相同時，
  （4a）

只有漸縮管
    （5a）

只有漸擴管

例1 已知液體為海水，比重G=1.2，流量q=1500gpm，P1=75psia、P2=65psia，管道直徑D=8"。
計算：由式（1a），可求出Cv



若選一臺6"蝶閥，它的額定Cv=720。因為d=6"

所以

由式（2a）得

這臺蝶閥安裝后，實際Cv變成

結(jié)果表明閥在70~80%開度上工作，能滿足工藝設(shè)計的要求（520/677=76%）。

2、粘性液體流量的計算

式（1）僅適于紊流狀態(tài)的牛頓液體。實際上，粘度較大流體或閥Cv較小，流動可能呈非紊狀態(tài)。因此，標(biāo)準(zhǔn)引進一個雷諾數(shù)系數(shù)Fr來修正Cv，并規(guī)定用試驗方法確定F_R。實驗證明F_R與閥的雷諾數(shù)R_ev的關(guān)系曲線如圖1所示。R_ev的實用公式是

圖1液體流量計算的雷諾數(shù)系數(shù)Fr

式中

γ—動力粘度系數(shù)，百斯（cst）；

F_d—調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)型式的修正系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定V型球閥和單座閥為1.0，流體流動呈兩個平通路的閥，如雙座閥和蝶閥為0.71；

C_D—調(diào)節(jié)閥和管道的容量系數(shù)，C_D=Cv/D²,D為管道內(nèi)徑；

F_LP—液體壓力恢復(fù)系數(shù)F_L和管道幾何形狀系數(shù)Fp的組合，這要比單獨計算F和Fp來得方便，很顯然，若調(diào)節(jié)閥與管線直徑相同，則Flp和D就分別等于F_L和F_LP實用計算公式是

  
此主題相關(guān)圖片如下：

式（8a）方括號內(nèi)分式的數(shù)值表示“趨近速度”。除全開的球閥和蝶閥之外，數(shù)值很小，可忽略不計。

從圖1可知：Rev>3300時，流動呈紊流，Fr=1，Rev<100時，流動呈層流，流量與壓力降成正比，而不是與 成正比。100<Rc<3300時，流動呈過渡流（transition flow ）。

液體流動呈層流的實用計算公式是

注意：上面兩個圓括號內(nèi)的數(shù)字適于英制單位，如用SI單位制，請用173代入。

式中

ц—液體運動粘度系數(shù)，百泊（CP）；

Fs—液體層流流動系數(shù)，它是閥本身影響流量的各個因素的一個綜合系數(shù)，不受漸縮（擴）管的影響，各種閥Fs計算公式為：

例2 已知牛頓液體比重Gf=0.90，T1=70°F，粘度μ20000CP，P1=85psia，P2=65psia，流量q=52gpm，管道直徑D=3"，（40"規(guī)格管子）。

計算：（1）假設(shè)流動呈紊流，由式（1a）：

（2）假設(shè)流動呈層流，由式（10a）:

若選一臺60°轉(zhuǎn)角蝶閥，由表2查得Fs=0.92。

所以上面兩種假設(shè)紊流和層流的Cv之比為 ，（由表3上的最小值）。說明上述流動呈層流，應(yīng)用式（10a）計算。即工藝設(shè)計要求的FpCv=105。一臺3"蝶閥，因D=d，由表2查得Cd=17，這臺蝶閥額定Cv為。這臺蝶閥在70%開度上工作，可滿足工藝設(shè)計要求。

3、過渡流

液體過渡計算實用公式是

（13a）

關(guān)鍵問題是怎么知道流動是過渡流，Driskell提出了一個簡單方法。先假設(shè)流動呈紊流，再假設(shè)流動呈層流，分別求出Cv值，然后求出這兩個Cv值之比η，η>20流動為紊流，η<0.46為層流，0.46<η<20為過渡流。最后，從表3上查出相應(yīng)的Fr。若流量或壓降是未知數(shù)，也采用這種解法。

例3已知液體比重G=1.0粘度µ=2000CP，V型球閥內(nèi)徑d=2"，管道直徑D=3"，P1=74psia，P2=62psia，額定Cv=100，F(xiàn)l=1.0，F(xiàn)p=0.83，只有漸縮管。